矩阵的秩与线性相关性的关系（矩阵的秩）

你们好，最近小时发现有诸多的小伙伴们对于矩阵的秩与线性相关性的关系，矩阵的秩这个问题都颇为感兴趣的，今天小活为大家梳理了下，一起往下看看吧。

1、 1.矩阵的秩定义：如果一个矩阵A的行向量组的秩和列向量组的秩相等，这个数就是矩阵A的秩，记为r(A)，r(A)=0=A=0。

2、 2.如果矩阵A是mxn矩阵，那么r(A)=Min{m，n}。

3、 3.当r(A)=m时，A称为满秩；当r(A)=n时，A称为满秩；行和列都一样，叫满秩。

4、 4.A的R阶子公式：A的R行和R列的元素相交形成的行列式，如果其值不为0，则称为非零子公式。R(A)是A的非零子公式的最大阶(即A的阶大于r(A)的每个子公式的值为0)。

5、 5.阶梯矩阵的秩等于他的非零线数。

6、 6.矩阵的秩计算方法：第一步，先通过初等变换将其转化为梯形矩阵；第二步，计算他的非零线数。非零行数为矩阵的秩。

7、 例题计算，拿一个例子来分解，列出每一步的步骤，一步一步变成梯形矩阵。

以上就是矩阵的秩这篇文章的一些介绍，希望对大家有所帮助。