你们好,最近小时发现有诸多的小伙伴们对于洛必达法则求极限例题简单,洛必达法则求极限例题这个问题都颇为感兴趣的,今天小活为大家梳理了下,一起往下看看吧。
1、 概述。
2、 本节介绍几个利用洛必达定律难以解决的问题。它们是理论性的,读者可以选择。
3、 二阶导数定义的问题。
4、 例1中的极限表达式在“二阶导数定义”一节中讨论过,见下文:
5、 27高等数学导论——二阶导数定义的相关问题
6、 对例1的评论。
7、 以上问题的答案。
8、 虽然上面的推导是正确的,但解本身是不正确的,因为罗必达定律的条件要求分子在x点的向心邻域内可导,在上面的解中,第二次使用罗必达定律时,要求分子在x点的向心邻域内二阶可导。
9、 但是题目条件知识告诉我们f(x)在X点是二阶可导的,所以不符合第二次使用洛必达定律的条件。
10、 顺便说一下,第一次使用Robida法则是合理的,因为条件f(x)在X点的二阶可导性保证了f'(x)在X点连续,这样f(x)在X点的某个邻域可导(为什么?)。
11、 t幂平均问题。
12、 实施例2(1)的溶液。
13、 实施例2(2)的溶液。
14、 实施例2(3)的溶液。
15、 对例2的评论。
以上就是洛必达法则求极限例题这篇文章的一些介绍,希望对大家有所帮助。