经典数学公式的新变化加速了循环结构的工作

科学家们经常求助于折纸来完成将可扩展结构装入航天器或制造新医疗设备等任务，但用于描述片段之间折叠的数学可能很难处理。现在，普林斯顿的研究人员开发了一种新的数学方法，可以更轻松地处理麻烦的褶皱。

典型的方法将折痕视为结构的两个不同部分之间的断裂。这些方法要求工程师将折痕建模为具有一定刚度的旋转铰链，并施加几何和机械匹配条件以连接结构的两个不同部分。这些模型使用起来可能会占用大量资源，而且并不总能捕捉到材料急剧弯曲时发生的情况。

“当人们研究折痕时，它具有挑战性，因为结构的各个部分之间存在不连续性，”领导研究团队的土木与环境工程教授SigridAdriaenssens说。“通常情况下，他们会把它切开并施加复杂的边界条件来表示不连续性。”

在美国国家科学院院刊的一篇文章中，Adriaenssens的团队提出了一种方法，将折痕描述为连续系统的一部分，而不是单独的计算部分。这种新方法不仅让工程师可以一次完成计算，还可以解释结构中不同程度的折叠，从尖锐的帐篷状折痕到更渐变的曲线。

“我们可以对整个范围进行建模，从非常尖锐到非常平滑，”该论文的第一作者、土木与环境工程系副研究员田宇说。

研究人员表示，他们通过应用更常用于信号处理和冲击波研究的经典数学方法开发了该方法。Yu说，当合作研究员FrancescoMarmo建议应用一个函数时，他一直在尝试其他方法但没有成功，该函数是数学家PaulDirac在1927年引入的Diracdelta函数的正则化版本。Marmo，意大利那不勒斯费德里科二世大学，当时在普林斯顿工作，作为普林斯顿国际和区域研究所管理的全球协作网络计划的一部分。

研究人员将新系统应用于由称为折痕环的环构成的结构。通过改变环的扭曲度，研究人员创造出各种各样的三维形状。使用新的数学系统，他们能够用计算机准确地重建结构。